Родился в Курске.
Учился в школе № 20, занимался туризмом во Дворце пионеров. Окончил городское профессиональное техническое училище № 4 г. Курска.
В 1995-1997 гг. проходил срочную службу во внутренних войсках МВД РФ.
Во время службы в течении 3-х месяцев принимал участие в контр-террористической операции на Северном Кавказе.
В октябре 1997 г. поступил на службу в ОМОН УВД Курской области.
В августе - сентябре 1999 г. в составе сводного отряда УВД Курской области участвовал в освобождении от террористов селений Ботлихского района Дагестана.
9 декабря 1999 г. направлен в командировку в Чеченскую республику.
5 марта 2000 г. в районе станицы Асиновской во время боя с бандитами, получив тяжелое ранение, продолжал вести бой. Когда закончились патроны, выдернул чеку из оставшейся гранаты и взорвал себя и окруживших его боевиков.
Похоронен в Курске на Мемориале павших.
26 апреля 2000 г. Указом Президента РФ № 734, посмертно присвоено звание Герой Российской Федерации.
А.А. Хмелевской стал первым курянином, которому присвоено это высокое звание.
Имя его носит Курская школа № 20.
На доме № 19 по ул. Комарова, где он жил, на зданиях городского Дворца пионеров и школьников по ул. Ленина и профессионального лицея № 4 по ул. Софьи Перовской установлены мемориальные доски.
С 2001 г. в день его рождения проводится областной фестиваль военно-патриотической песни (учредители конкурса — Дворец пионеров и Курский ОМОН).
09.04.2002 г. имя Хмелевского занесено на мемориальную стелу «Героям-курянам» на Красной площади г. Курска.
19.07.2002 г. присвоено звание « Почетный гражданин города Курска».
21 сентября 2020 г. в с. Черницыно Октябрьского районе на территории храма Покрова Пресвятой Богородицы установлен памятник (бюст) А. Хмелевскому, автор — скульптор Е. Однодворцев.
В память А.А. Хмелевского названа одна из улиц Курска.